Să se demonstreze: Demonstrăm întai a doua inegalitate: Din inegalitatea Cauchy-Buniakovski-Schwarz știm că: Dacă bi este 1 pentru oricare i inegalitatea devine: Demonstrăm prima inegalitate:
Categorie: Probleme de matematică
Se consideră triunghiul dreptunghic ABC. Măsura unghiului A este de 900 de grade, BC= 2AB și D simetricul lui A față de BC. a) Demonstrați
Aflați numerele naturale prime a,b,c,d,e și f știind că a,b,c,d,e sunt numere prime consecutive și : abcde-f2=2021. Dacă f2 este par atunci f este par,
Ştiind că a,b,c,d,e sunt numere naturale și verifică relațiile: Arătați că: Numerele a, b, c, d și e sunt numere naturale, iar 2018 = 2017+1.
Scrieți numărul 20202021 ca o sumă de șase pătrate perfecte. O posibilă soluție pentru a găsi pătratele perfecte ar putea fi să căutăm în puterile
Determinați cifra de pe poziția 2020 a numărului: Observăm că regula de construcție a acestui număr este: 1, urmat de un 2; 2 urmat de
Aflați ultimele trei cifre ale numărului: Observăm că: Vom grupa termenii lui N câte patru pentru a putea să-i dăm factor comun de două ori:
Pentru a găsi măsura unghiului DMC vom uni pe A cu M și vom calcula măsurile unghiurilor AMB si AMC.
Pentru a calcula aria paralelogramului putem calcula aria celor două triunghiuri dreptunghice PHS si ISH. Cele două triunghiuri au arii egale ele fiind congruente. O
