Radicalul unui număr reprezintă un alt număr, care ridicat la o putere cu exponent fracționar (numitorul exponentului puterii fiind denumit ordinul radicalului) este egal cu numărul dat. Dacă ordinul nu este precizat, atunci este vorba implicit de radicali de ordinul 2 (sau rădăcină pătrată).
Fie a un număr real pozitiv, a ∈ ℝ+, și n un număr natural nenul, n ∈ ℕ*. Se numește radical de ordinul 2n (par) acel număr pozitiv b pentru care b2n = a.
Fie a un număr real, a ∈ ℝ, și n un număr natural nenul, n ∈ ℕ*, se numește radical de ordinul 2n+1 (impar) acel număr pozitiv b pentru care b2n+1 = a.
Observăm că
- dacă ordinul radicalului este par atunci exista radical de ordin par din a doar dacă a este pozitiv.
- ordinul radicalului este mai mare sau egal cu 2
- radicali sau rădăcini – aceste denumiri sunt sinonime.
Notație
Notăm cu radicalul de ordin n din x sau rădăcina de ordinul n a lui x.
Proprietățile principale pentru radicali
Pentru egalitățile de mai jos vom considera coeficienții radicalilor și numere naturale mai mari sau egale cu 2;
Mai multe proprietăți ale modulului unui număr real puteți găsi aici.