Să se rezolve în mulțimea numerelor reale R următoarea ecuație cu radicali:
Această ecuație cu radicali a fost propusă în grupul MATE PENTRU TOȚI .
Vom prezenta doua metode de rezolvare a acestei probleme.
Pentru inceput vom pune conditiile de existenta ale radicalului. Deoarce avem de-a face cu mai multi radicali de ordinul 2 (par) va trebui sa luam in considerarea analiza pentru fiecare radical existent.
Avem acum o inecuație de gradul al doilea si vom calcula radacinile acesteia pentru a stabili semnul acesteia:
Metoda I :
O idee de rezolvare a acestei ecuatii este sa ne folosim de urmatorele egalitati:
Mai multe egalitai cu radicali gasiti aici.
Stim ca
Vom aplica proprietatile modulului:
Caz I
Caz II
Metoda II :
Tinem cont de conditiile de existenta ale radicalilor discutate mai sus.
Vom aplica proprietatile modulului:
Caz I
Caz II